Ήταν γαμπρός του Κώστα Χατζηχρήστου ενώ η κόρη του έγινε μοναχή με το όνομα Πορφυρία.
Την τελευταία του πνοή άφησε σε ηλικία 84 ο δημοφιλής ηθοποιός Πέτρος Φυσσούν. Νοσηλευόταν στο νοσοκομείο «Σωτηρία» και αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας. Ο Πέτρος Φυσσούν ήταν ένας μεγάλος ηθοποιός του θεάτρου με πλούσια καριέρα. Το ευρύ κοινό τον γνωρίζει από τις κινηματογραφικές ταινίες, αλλά και από κάποιες τηλεοπτικές σειρές στις οποίες συμμετείχε.
Η πρώτη του ταινία ήταν «οι Παράνομοι» το 1958. Τέσσερα χρόνια πριν είχε αποφοιτήσει από τη Δραματική Σχολή του Θεάτρου Τέχνης. Στη μακρά πορεία του στο θέατρο, ερμήνευσε πολλούς αλλά και διαφορετικούς ρόλους, αφού έπαιξε από κλασσικό δράμα, μέχρι επιθεώρηση….
Σύμφωνα με το επίσημο βιογραφικό του, γεννήθηκε στις 5 Οκτωβρίου του 1933 στο Αγρίνιο. Άλλες πηγές αναφέρουν τη Ρωσία ως τόπο γέννησής του. ‘Ισως επειδή ο πατέρας του ήταν πρόσφυγας από τη Ρωσία και ο ίδιος μιλούσε πολύ καλά τη ρωσική γλώσσα. Ο γαμπρός του Χατζηχρήστου Ο Πέτρος Φυσσούν ήταν παντρεμένος με την κόρη του Κώστα Χατζηχρήστου, Τέτα που ο κωμικός είχε αποκτήσει από τον πρώτο του γάμο με τη Μαρία Νικολαΐδου. Ο Χατζηχρήστος αρχικά είχε αντιρρήσεις για τον γάμο καθώς δεν ήθελε η κόρη του να σμίξει με ηθοποιό.
Η διαφορά ηλικίας του ζευγαριού ήταν επίσης ένα «αγκάθι» για το οικογενειακό τους περιβάλλον μιας και ο Φυσσούν ήταν περίπου είκοσι χρόνια μεγαλύτερος από την Τέτα. Παρά τις αντιρρήσεις, παντρεύτηκαν και έζησαν μαζί αγαπημένοι μέχρι τον θάνατο της Τέτας Χατζηχρήστου τον Ιούνιο του 2015. Η απώλειά της στοίχισε πολύ στον ηθοποιό. Το ζευγάρι απέκτησε μια κόρη την Άννια η οποία μεγαλώνοντας ακολούθησε για λίγο καιρό τα χνάρια του πατέρα της και έπαιξε σε αρκετές θεατρικές παραστάσεις.
Το 2007 όμως αποφάσισε να εγκαταλείψει τα εγκόσμια και έγινε μοναχή με το όνομα Πορφυρία.
Ο Πέτρος Φυσσούν είχε πάρει το βραβείο πρώτου ανδρικού ρόλου στο Φεστιβάλ Ελληνικού κινηματογράφου το 1963 αλλά και το 1964….
